İki Yönlü ANOVA (Two-Way ANOVA)

Bir Sonucu İki Farklı Değişkene Göre Aynı Anda İncelemenin En Etkili Yöntemi Sınıf içinde ya da okul genelinde veri topladığımızda çoğu zaman tek bir değişkenle yetinemeyiz. Öğrencinin başarısını; hem öğretim yöntemi, hem sosyoekonomik düzey, hem cinsiyet, hem de sınıf ortamı etkileyebilir. Tek Yönlü ANOVA bize tek bir değişkenin etkisini söyler. Ama eğitim dediğimiz şey genellikle çok daha karmaşık bir yapı içerir. İşte tam bu noktada İki Yönlü ANOVA (Two-Way ANOVA) devreye girer.

İki Yönlü ANOVA Nedir?

En sade tanımıyla: İki Yönlü ANOVA bir bağımlı değişken üzerinde iki farklı bağımsız değişkenin etkisini aynı anda test eden analiz yöntemidir. Ve sadece bununla kalmaz şu kritik sorunun cevabını da verir: “Bu iki değişken birlikte nasıl davranıyor?” (Yani etkileşim var mı?) Bu “etkileşim etkisi” İki Yönlü ANOVA’nın en güçlü noktasıdır.

İki Yönlü ANOVA Üç Ana Soruyu Yanıtlar

  1. Birinci değişkenin etkisi var mı?
    Örneğin: Öğretim yöntemi başarıyı etkiliyor mu?

  2. İkinci değişkenin etkisi var mı?
    Örneğin: Sosyoekonomik düzey başarıyı etkiliyor mu?

  3. Bu iki değişken birlikte nasıl davranıyor?
    Yani: “Yöntemin etkisi sosyoekonomik düzeye göre değişiyor mu?” Buna etkileşim etkisi denir ve analizin en değerli çıktısıdır.

Somut Bir Örnekle Açalım Bir araştırma yaptığınızı düşünün:

Bağımsız Değişken 1: Öğretim Yöntemi

  • Geleneksel

  • Dijital içerik

  • İşbirlikli öğrenme

Bağımsız Değişken 2: Sosyoekonomik Düzey

  • Düşük

  • Orta

  • Yüksek

Bağımlı Değişken: Matematik Başarısı

İki Yönlü ANOVA ile şunları görürsünüz:

  • Yöntem tek başına başarıyı etkiliyor mu?

  • Sosyoekonomik düzey tek başına başarıyı etkiliyor mu?

  • Yöntemin etkisi sosyoekonomik düzeye göre değişiyor mu?
    Örneğin işbirlikli yöntem yüksek sosyoekonomik düzeyde etkili düşük sosyoekonomik düzeyde etkisiz olabilir.

Bu üçüncü madde basit bir tek yönlü analizle asla görünmez.

Etkileşim Etkisi Neden Bu Kadar Önemli?

Öğretmenler bilir: “Aynı yöntem her sınıfta aynı sonucu vermez.” Etkileşim tam olarak bunu istatistiksel olarak gösterir.

  • Yöntem etkili olabilir ama sadece belirli gruplarda.

  • Veya etkisiz görünebilir ama aslında belirli gruplarda çok etkilidir.

  • Bazen de iki değişken birlikte beklenmedik bir kombinasyon oluşturur.

Etkileşim varsa ana etkileri tek başına yorumlamak hatalı olur.

Çıktılar Nasıl Yorumlanır?

Analizde üç ayrı sonuç görürsünüz:

✔ 1. Faktör A’nın Ana Etkisi

Örneğin: Öğretim yöntemi başarıyı etkiliyor mu?

✔ 2. Faktör B’nin Ana Etkisi

Örneğin: Sosyoekonomik düzey başarıyı etkiliyor mu?

✔ 3. A × B Etkileşim Etkisi

Örneğin: Yöntemin etkisi Sosyoekonomik düzeye göre değişiyor mu?

Bu üçüncü sonuç en kritik olanıdır.

Etkileşim anlamlıysa önce etkileşime bakılır sonra ana etkiler düşünülebilir.

Grafikler İki Yönlü ANOVA’nın En Güçlü Destekçisidir

Etkileşim etkisini en iyi gösteren araç çizgi grafikleridir.

Örneğin:

  • Düşük Sosyoekonomik  düzey→ geleneksel yöntem daha iyi

  • Orta Sosyoekonomik  düzey→ yöntemlerin farkı yok

  • Yüksek Sosyoekonomik  düzey→ dijital içerik çok daha etkili

Bu tablo grafikle hemen görünür hâle gelir. İki Yönlü ANOVA’nın özelliği de tam burada ortaya çıkar: gerçeği tüm boyutlarıyla gösterir.

Varsayımlar 

Analizin sağlıklı olması için şu koşullar aranır:

  1. Her gruptaki veriler bağımsız olmalı.

  2. Gruplar normal dağılıma yakın olmalı.

  3. Varyanslar birbirine yakın olmalı.

  4. Grupların her kombinasyonunda yeterli öğrenci sayısı olmalı.

Varsayımlar bozuksa “robust” yöntemler kullanılabilir.

İki Yönlü ANOVA Öğretmene Ne Kazandırır?

  • Bir yöntemin her grup için eşit derecede etkili olup olmadığını görmeyi sağlar.

  • “Yöntem başarısız” gibi yanlış sonuçlara düşmeyi engeller.

  • Sınıf düzeyinde daha adil yorumlar yapılmasına yardımcı olur.

  • Eğitimde hangi uygulamanın hangi öğrenci grubunda etkili olduğuna dair çok güçlü ipuçları verir.

  • Tek boyutlu bakışı bırakıp, çok boyutlu bir analiz yaklaşımına geçmemizi sağlar.

Sonuç: İki Yönlü ANOVA Eğitimde Gerçeği Bir Adım Daha Fazla Gösteren Analizdir

Tek Yönlü ANOVA sadece şu soruya yanıt verir: “Fark var mı?” İki Yönlü ANOVA ise üç şeyi birden söyler:

“Fark var mı?”
“Bu fark hangi değişkenden geliyor?”
“İki değişken birlikte nasıl davranıyor?”

Yani tek değişkenli analizlerle görünmeyen gerçekleri ortaya çıkarır. Bu nedenle eğitim araştırmalarında öğretim yöntemi çalışmalarında, sosyoekonomik düzey etkilerinde ve çapraz gruplamaların olduğu her durumda en sık kullanılan analizlerden biridir.

Popüler Yazılar

İLGİLİ yAZILAR