Rasch Modeli
Ölçmenin Ötesine Geçmek
Eğitimde ölçme deyince çoğu kişinin aklına “puanlar”, “netler” veya “başarı ortalaması” gelir. Oysa ölçme ve değerlendirmenin asıl gücü bu puanların ardındaki gizli yapıları anlamaktan gelir. İşte Rasch modeli bu yapıları anlamamızı sağlayan en güçlü araçlardan biridir. Bu yazıda Rasch modelinin ne işe yaradığını, neden bu kadar önemli olduğunu ve aslında neden hiç de “karmaşık” olmadığını sade ama bilimsel bir dille açıklayacağım.
Rasch Modeli Nedir?
Rasch modeli Madde Tepki Kuramı (Item Response Theory) ailesine ait bir modeldir. Kısaca bireylerin bir soruya doğru cevap verme olasılığını onların yetenek düzeyi ve sorunun zorluk düzeyi arasındaki farka göre tahmin eder. Rasch modeli şöyle der: “Bir öğrencinin bir soruyu doğru cevaplama olasılığı o öğrencinin yeteneği ile maddenin zorluğu arasındaki farktan doğar.” Bu model sadece test puanlarını değil her bir maddeyi ve bireyi ortak bir ölçekte (logit ölçeğinde) değerlendirir. Yani öğrencinin yeteneği ile maddenin zorluğu aynı birim üzerinden karşılaştırılabilir.
Klasik Test Kuramından Farkı
Klasik test kuramı (KTK) öğrencilerin sadece toplam puanlarına odaklanır. Ancak bu yaklaşım bazı sorunlar taşır:
- Farklı testlerden alınan puanlar karşılaştırılamaz.
- Her madde eşit katkı yapıyormuş gibi kabul edilir.
- Testin ortalaması veya varyansı değişirse ölçüm de değişir.
Rasch modeli bu sorunları ortadan kaldırır. Her maddenin kendi zorluk katsayısı (b), her öğrencinin kendi yetenek düzeyi (θ) vardır. Model, bu iki değeri karşılaştırarak “bu öğrenci bu soruyu doğru cevaplar mı?” sorusuna olasılıksal bir yanıt üretir.
Neden “Karmaşık Değil de Kullanışlı”?
Rasch modeli ilk bakışta teknik görünse de uygulamada oldukça pratik sonuçlar verir. Modelin sunduğu avantajlardan bazıları:
- Maddelerin zorluk sırasını belirler.
- Tutarsız çalışan maddeleri (fit istatistikleriyle) tespit eder.
- Kişi ve madde haritası (Wright Map) oluşturur.
- Test eşitleme (test equating) çalışmalarında güvenilirlik sağlar.
- Ölçeklerin geçerlik ve güvenirliğini değerlendirir.
En önemlisi Rasch modeli sadece öğrencileri değil soruların kendisini de ölçer.
Nerelerde Kullanılır?
Rasch modeli bugün birçok alanda aktif olarak kullanılmaktadır:
- PISA, TIMSS, LGS gibi sınav analizlerinde,
- Likert tipi ölçeklerin psikometrik analizlerinde,
- Madde bankası ve uyarlanabilir test (adaptive testing) geliştirmede,
- Psikoloji, sağlık ve eğitim araştırmalarında,
- Öğretmen öz-yeterlik veya tutum ölçeklerinde.
Türkiye’de de özellikle PISA 2022 verisiyle yapılan ölçme modelleri çalışmalarında Rasch analizi yaygın olarak tercih edilmektedir.
Diğer Modellerle İlişkisi
Madde Tepki Kuramı’nda üç temel model vardır:
| Model | Parametre | Açıklama |
|---|---|---|
| 1PL (Rasch) | Zorluk | En sade ve objektif modeldir. |
| 2PL | Zorluk + Ayırt edicilik | Her madde farklı eğimde davranabilir. |
| 3PL | Zorluk + Ayırt edicilik + Şans | Çoktan seçmeli testlerde tahmin etkisini hesaba katar. |
Rasch modeli yalnızca zorluk parametresine odaklandığı için ölçümde tutarlılığı ve eşitliği korur.Bu sade yaklaşım eğitimde “adil ölçme” anlayışının temelini oluşturur.
Uygulama: Rasch Analizi Nasıl Yapılır?
Rasch analizi yapmak için farklı yazılımlar kullanılabilir:
- Winsteps
- RUMM2030
- ConQuest
- R paketleri:
eRm,TAM,ltm,mirt
Bu analizlerde elde edilen temel çıktılar şunlardır:
- Madde zorluk düzeyleri,
- Fit istatistikleri (Infit ve Outfit),
- Wright Map (madde ve birey haritası),
- Madde karakteristik eğrileri (ICC).
Böylece hem testin hem de katılımcıların ölçme kalitesi ayrıntılı biçimde incelenebilir.
Sonuç: Rasch Modeli Ölçmenin Vicdanıdır
Rasch modeli bize şunu hatırlatır: “Gerçek ölçme, sadece puan toplamaktan ibaret değildir.” Bir testin adil olması soruların öğrenci yeteneklerine uygun biçimde davranmasıyla mümkündür. İşte Rasch modeli ölçmede bu adil dengeyi kurmamızı sağlar. Karmaşık gibi görünse de özü itibarıyla en insaflı ölçme modelidir. Çünkü herkesi aynı ölçekle değerlendirir — ne eksik ne fazla.
